①功能的定义

有一个自变量X，然后给他一个对应关系F，最后求因变量y。

注意:自变量x可以是数字，也可以是整数！

说:你面前有个孩子A。问他的父亲是谁，你就知道他的父亲是谁。

x的取值范围叫定义域，y的取值范围叫值域。

常用功能域:必填

y＝tanx，则x≠π/2＋kπ，k∈Zy=arcsinx,则x∈[-1，1]y=arccosx,则x∈[-1，1]y=arctanx,则x∈Ry=arccotx,则x∈Ry=1/x,则x≠0y=√x，则x≥0y=1/√x,则x＞0y=㏒aX,则x＞0②函数的基本性质

Y = tanx，则x ≠ π/2+kπ，k∈Zy=arcsinx，则x ∈ [-1，1] y = arccosx，则x ∈ [-1，1] y = arctanx，则x ∈ ry。

(一)有界性

㈡均等

领域

请看后面的答案。

答案如下-

认识反函数的概念及求法和掌握基本初等函数及其运算法则反函数的定义：理解反函数的概念和解法，掌握基本初等函数的反函数的定义及其算法；

对于y = f (x)，它的反函数是y = f (x)的负幂！

注:求反函数的方法，

(1)用Y代表x，x =某某Y，表示Y的取值范围..

②自变量用X表示，因变量用y表示。

比如，求y=2x-1，x ∈ [1，2]的反函数。

——⑴X=y+1/2，y∈[1，3]

——⑵y=x+1/2，x∈[1，3]

强制功能域:

㈠ y=sinx，y∈[-1，1]；

Y=arcsinx，那么x ∈ [-1，1]

㈡y=cosx,y∈[-1,1]

Y=arccosx，那么x ∈ [-1，1]

(iii) y = tanx，则y∈R

Y=arctanx，那么x∈R

(iv) y = cotx，则y∈R

Y=arccotx，那么x∈R

注意；y=arcarcsinx=sinx

基本初等函数

⑵幂函数

⑵指数函数

(3)对数函数

⑶三角函数

①正弦函数，y=sinx，x ∈ r，y ∈ [-1，1]

②余弦函数，y=cosx，x∈R，y∈[-1，1]

③正切函数，y=tanx，x ≠ π/2+kπ，k∈z

y∈R

④余切函数，y=cotx=cosx/sinx，x≠kπ

y∈R

⑤割线函数，y=secx=1/cosx，x ∈ [-1，1]

是一个偶数函数

⑥余割函数，y=cscx=1/sinx，x ∈ [-1，1]

对于奇数函数

⑸反三角函数

①y=arcsinx，x∈[-1，1]，y∈[-π/2，π/2]

②y=arccosx，x∈[-1，1]，y∈[0，π]

③y=arctanx，x∈R，y∈(-π/2，π/2)

④y=arccotx，x∈R，y∈(0，π)

基本函数的计算公式(必备)

①secx=1/cosx，cscx=1/sinx

②tanx=sinx/cosx，cotx=cosx/sinx

③sinx∧2+cosx∧2=1

④sin2x=2sinxcosx

⑤cos2x=cosx∧2-sinx∧2

=2cosx∧2-1

=1-2sinx∧2

⑥a∧m/a∧n=a∧m-n

函数表达式求法函数表达式方法

1.替代方法。

⑷匹配方法

3.方程组方法