今天讲解习题，同一个试卷里，关于直线的对称性有两点。
这两个练习涉及到一点关于直线的对称性，我们通过构造方程找到关于直线对称性的点:两条直线垂直，即斜率的乘积等于-1；这两点在对称轴的直线上。根据对称轴为两点的中垂线。方法固定简单，但学生反应复杂。当然我们可以选择背公式，但是公式不比运算复杂。所以强调学生可以通过解方程找到对称点。
但是我发现这两道题中对称轴线的斜率是1或者-1。当然，这并非偶然。在解决关于直线的点对称问题时，这样的对称轴往往容易出现，也许是因为这样的直线比较容易计算。
当然，我们也可以选择平移坐标轴，使直线为第一、三象限的角的平分线或第二、四象限的角的平分线。这个方法我就不再解释了。今天，我将重点介绍另一种方法:构造一个正方形。
这个想法来源于我在上课的过程中向学生强调，构造方程的基础是有两条对称轴的中垂线。垂直划分？脑海中瞬间出现一个正方形，正方形的对角线互相垂直，于是借助图形快速完美地解决了这类问题。
以第一个标题为例:
很容易找到，
接下来，我们构造正方形。接下来，我们构建一个正方形。
那么其他的点呢？能否也能用这一方法求出对称点呢？其他点呢？你也能用这个方法找到对称点吗？
让我们试着选择一个不在坐标轴上的点，
如图所示:
显然是可行的，我们在利用以上方法找出对称轴斜率为1的情况，更一般的情况：显然是可行的。我们用上述方法找出对称轴斜率为1的情况，以及更一般的情况:
你再来尝试做一下最开始的第2题，看看是否掌握这种方法。再试试第一题2，看能不能掌握这个方法。
这里需要注意的是，这种方法只能解决对称轴斜率为1或-1的情况，其他情况没有影响。例如，让我们看对称轴斜率为2的直线:
很明显，如果我们像申诉法一样画一个图形，它是一个长方形，对角线和长方形边所成的角不是45°，所以它不是正方形。也就是说，虽然我们可以很容易的找到其他点的坐标，但是它不是垂直的，所以不可能是对称点。
而要想得到对称点，就得保证垂直平分线，也就是要做一个正方形，如下图所示:
有必要与对称轴成直线45度。很明显，直线不好做，交点坐标不好找。因此，这种方法适用于对称轴斜率为1或-1的情况，这种情况在求解关于直线的点对称时很常见。
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