1."样本"

样本本质上是数据，但统计中涉及的数据往往是随机的。让我们回到“学生身高”的问题。在抽样之前，我们不可能知道具体数据的大小，这些数据对我们来说是随机的；为了讨论一个好的方法，我们假设我们可以得到这些数据，并且假设这些数据的发生是基于一定的规律，这个规律就是数据发生的可能性，我们称之为“概率”。比如大四学生比大三学生更容易有大数据(高大上)，也就是大数据的概率更大。但是，只有经过采样，才能得到真实的数据，然后才能进行实质性的计算和分析。这样，我们要研究的数据既具有随机性，又具有真实性。为了方便起见，我们称这样的数据为样本。

统计学中哲学式的思考

传统数学可以根据假设和规定的原则进行计算或推理，但统计学往往会问你采用的方法是否合理，是否有更合理的方法。

3.在很大程度上，判断统计方法的好坏依赖于传统数学。

如果我们得到了数据，因为数据看起来很混乱，我们需要对其进行整理。整理的本质是“压缩”大量数据。根据问题的不同，压缩方式也不同。比如你想知道学生的平均身高，就叫“整体平均”。我们可以计算样本的平均值，然后用样本的平均值来估计整体的平均值。平均样本是一种数据压缩方法。当然，也可以使用其他方法，例如计算中位数，或者计算最大值和最小值的平均值。那么，哪种方法更好呢？虽然我刚刚谈到了使用平均数和中位数的条件，但这只是一个描述性的条件。数据压缩还有一个原则，就是不要丢失我们要研究的问题的信息。满足这个条件的压缩值称为“充分统计量”。所以统计学既需要哲学思维，也需要严格的数学推理。其实对于总体平均值来说，只有上述三个压缩量的样本平均值才是充分的统计量。直观上，样本均值用局部特征估计整体特征可能更好。

这是因为，尽管样本平均值取决于样本选择是随机的，但我们可以想象，当我们重复计算样本时，样本平均值应该围绕总体平均值摆动。当然，我们也可以建立其他标准来判断方法的好坏，只要这个标准是合理的。例如，我们可以验证样本平均值是使所有数据的差的平方和最小的数字。中值样本是使所有数据差异的绝对值之和最小的数字。这两个原则都是合理的。

作为一名教师，在统计学实施的过程中，你不仅要知道如何计算，还要知道你计算的原因。只有这样，你才能在听课时感到更加自信，才能根据学生的反应随时调整教学策略。比如用统计图更直观的表达数据，也是数据整理的一种形式。根据我们要研究的问题，表述可以不同。

4.

统计研究方法的本质

(颜)统计学的研究方法是基于归纳法，而传统数学是基于演绎法。

(史宁中)推理分为演绎和归纳。本质上，传统数学研究的问题是确定性的，基于定义和假设，按照约定的原则严格计算或推理，因此更具有演绎性；本质上，统计学所研究的问题是随机的，不确定的。从更多的数据推断，也就是从很多个体推断，可以看作是一种归纳。但是，正如我上面提到的，在很多情况下，哲学思考后的数学表达是严格依赖于演绎的。

统计学的基本思想是根据所关心的问题找到一种好的方法，对数据进行分析和判断，得到必要的信息来解释实际背景。

小学统计学的教育价值；

第一，养成通过数据分析问题的习惯。其本质是通过事实分析问题。遇到问题要调查研究，收集资料。只有在此基础上，推论才能客观反映实际背景。

第二，树立随机性的观念。有些事情可能会发生，有些事情可能不会发生，这在日常生活中是丰富的。即便如此，只要我们掌握更多的信息，就可以合理地推断出实际背景。

第三，学会如何判断事物的主要因素。