1.定义:两组对边平行的四边形是平行四边形。
2.平行四边形的性质:平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线等分；平行四边形的内角和与外角和都是360度；平行四边形是中心对称的图形，两条对角线的交点就是对称中心；
3.平行四边形的判断:两组边相对的平行四边形是平行四边形；两组对边相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线被二等分的四边形是平行四边形；
4.三角形中线的定义:连接三角形两边中点的线段称为三角形中线。
5.三角形中线和三角形中线的区别:三角形有三条中线；三角形的中线和中线的区别主要是线段的端点不同。它是中线的顶点和对边的中点之间的直线。(2)三角形中线与第三边的关系:三角形中线平行并等于第三边的一半。)
6.三角形中线的性质:三角形中线平行于第三边，等于第三边的一半。
7.矩形的定义:有一个直角的平行四边形叫做矩形。
8.矩形的性质:除了平行四边形的所有性质外，矩形的对角线钱相等；长方形的四个角都是直角。
9矩形的判断:有一个直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。三个角相等的四边形是矩形。
10菱形的定义:一组相邻边相等的平行四边形称为菱形。
11.菱形的性质:除了平行四边形的所有性质外，菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角线。
12.菱形的判定:一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。有四条等边的四边形是菱形。
13:正方形的定义:一个角是直角，一组相邻边相等的平行四边形称为正方形。
14.正方形的性质:正方形具有长方形和菱形的性质。
15.梯形的定义:一组对边平行的四边形和另一组对边不平行的四边形称为梯形。
16.等腰梯形:两个腰相等的梯形叫做等腰梯形。
17.直角梯形:有一个直角的梯形叫做直角梯形。
18.等腰梯形的性质:①等腰梯形是轴对称图形，上下底边中点连线为对称轴。②同一个底边上的等腰梯形的两个角相等。③等腰梯形的两条对角线相等。
19.等腰梯形的判断方法。在同一个底边上有两个等角的梯形是等腰梯形。对角线相等的梯形是等腰梯形。
平行四边形的定义:两组对边平行于同一平面的平行四边形称为平行四边形。
平行四边形的定义和性质；
(1)平行四边形的对边平行且相等。
(2)平行四边形的两条对角线平分。(菱形和正方形)
(3)平行四边形的对角相等，两个邻角互补。
(4)连接任意四边形边的中点得到的图形是平行四边形。(推论)
(5)平行四边形的面积等于其底和高的乘积。(可视为长方形)
(6)平行四边形是旋转对称的图形，旋转中心是两条对角线的交点。
(7)通过平行四边形对角线交点的直线将平行四边形分成两个全等的图形。
(8)平行四边形是中心对称的图形，对称中心是两条对角线的交点。
(9)一般的平行四边形不是轴对称图形，菱形是轴对称图形。
(10)在平行四边形ABCD中，AC和BD是平行四边形ABCD的对角线，所以四边的平方和等于对角线的平方和(可以用余弦定理证明)。
(11)平行四边形的对角线把平行四边形的面积分成四等份。
判断:
(1)两组对边相等的四边形是平行四边形；
(2)对角线被二等分的四边形是平行四边形；
(3)一组对边平行相等的四边形是平行四边形；
(4)两组对边平行的四边形是平行四边形；
(5)两组对角相等的四边形是平行四边形；
(6)一组对边平行且一组对角线等分的四边形是平行四边形；
(7)一组对边平行的平行四边形和一组对角相等的四边形是平行四边形；
很多初中生在做平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形的题时，容易混淆这些四边形的性质和特点。今天为同学们整理了平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形的性质。有需要的同学可以自行收藏下载。加油！
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