什么是鸽子洞原理？
“抽屉原理”，听名字很好玩，但这确实是数学上的一个难题，首先咱们看一看“抽屉原理”是怎么回事。
“鸽子洞原理”，听名字挺好玩的，但真的是一道数学难题。首先，我们来看看“鸽子洞原理”。
我们来稍微难一点，看看原抽屉题在做题中的实际应用。
?1． 六（1）班有49名学生。数学王老师了解到在期中答案中该班英文成绩除3人外均在86分以上后就说：“我可以断定，本班同学至少有4人成绩相同。”请问王老师说的对吗？为什么？
2.从100个1、2、3的数字中随机选择51个数字(2)两个数字之差为50；
3.圆周上有2000个点，上面的任何地标都标有0，1，2，…，1999(每个点只标一个数字，不同的点标不同的数字)。验证:必须有一个点，该点与其直接相邻；两点和该点上标注的三个数之和不小于2999。
4.有一批四种颜色的旗子，随机取出，三面排成一排，代表各种信号。证明200个信号中至少有4个是相同的。
5.在3×7的网格表中，有11个白色方块，证明了:(1)如果只有三列只有一个白色方块，则其余四列中每列恰好有两个白色方块；(2)只有一个空白单元格的列至少有3列。
6.一个车间有一条生产线，由五台机器组成。这条生产线只有在每台机器启动时才能工作。总共有八名工人在这条装配线上工作。在每个工作日，这些工人中只有五个人在场。为了保证生产，要对这八个工人进行培训，每人学习一种机器操作方法，称为一轮。问:至少需要多少轮培训才能让任意5个工人上岗，流水线才能一直工作？
7.圆圈上有100个筹码，其中41个是红色，59个是蓝色。那么你总能找到两个红色筹码，中间只有19个筹码。为什么？
8.试卷上有4道选择题，每道题有3个答案可供选择。一群学生参加答案，结果是对他们中的任何三个人来说，都有一个问题有不同的答案。问:参加答案的学生人数最多是多少？
9.一个委员会举行了40次会议，每次会议有10人参加。众所周知，任何两个成员都不会同时举行两个或两个以上的会议。问:这个委员会可以有60多人吗？为什么？
10.在一次选举中，有五个候选人，每个人只能选择其中的一个或多个。只有当至少有一人参加选举时，四名候选人才能投票给同一个人。
11.一次答案20题，20个基本点。答对一道题，得3分。达不到，就不加分，也不减分。答错一题，扣1分。如果100个人参加答案，有多少人会得到相同的分数？
12.一次数学竞赛，75人参加，满分20分。参赛选手都是整数分，75人总分980。多少人得分相同？
下面是答案。
归档原则的诀窍
“鸽子洞原理”，听名字挺好玩的，但真的是一道数学难题。首先，我们来看看“鸽子洞原理”。
我们来稍微难一点，看看原抽屉题在做题中的实际应用。
?1． 六（1）班有49名学生。数学王老师了解到在期中***中该班英文成绩除3人外均在86分以上后就说：“我可以断定，本班同学至少有4人成绩相同。”请问王老师说的对吗？为什么？
2.从100个1、2、3的数字中随机选择51个数字(2)两个数字之差为50；
3.圆周上有2000个点，上面的任何地标都标有0，1，2，…，1999(每个点只标一个数字，不同的点标不同的数字)。验证:必须有一个点，该点与其直接相邻；两点和该点上标注的三个数之和不小于2999。
4.有一批四种颜色的旗子，随机取出，三面排成一排，代表各种信号。证明200个信号中至少有4个是相同的。
5.在3×7的网格表中，有11个白色方块，证明了:(1)如果只有三列只有一个白色方块，则其余四列中每列恰好有两个白色方块；(2)只有一个空白单元格的列至少有3列。
6.一个车间有一条生产线，由五台机器组成。这条生产线只有在每台机器启动时才能工作。总共有八名工人在这条装配线上工作。在每个工作日，这些工人中只有五个人在场。为了保证生产，要对这八个工人进行培训，每人学习一种机器操作方法，称为一轮。问:至少需要多少轮培训才能让任意5个工人上岗，流水线才能一直工作？
7.圆圈上有100个筹码，其中41个是红色，59个是蓝色。那么你总能找到两个红色筹码，中间只有19个筹码。为什么？
8.试卷上有4道选择题，每道题有3个答案可供选择。一群学生参加***，结果是对他们中的任何三个人来说，都有一个问题有不同的答案。问:参加***的学生人数最多是多少？
9.一个委员会举行了40次会议，每次会议有10人参加。众所周知，任何两个成员都不会同时举行两个或两个以上的会议。问:这个委员会可以有60多人吗？为什么？
10.在一次选举中，有五个候选人，每个人只能选择其中的一个或多个。只有当至少有一人参加选举时，四名候选人才能投票给同一个人。
11.一次答案20题，20个基本点。答对一道题，得3分。达不到，就不加分，也不减分。答错一题，扣1分。如果100个人参加答案，有多少人会得到相同的分数？
12.一次数学竞赛，75人参加，满分20分。参赛选手都是整数分，75人总分980。多少人得分相同？
下面是答案。
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