1、1平行线的定义是在同一平面内。两条不相交的直线叫做平行线。2平行公理推断平行于同一直线的两条直线相互平行。3在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线相互平行。4同角相等，两条直线互相平行。5;按照原著，平行就是不相交的意思。基于平行公理的假设，可以证明平行线的性质与判定定理有许多等价命题。比如1。直线外只有一条直线，且与已知直线平行。2.平行于同一直线的两条直线。3.三角形的内角之和等于180°。平面平行可以证明直线平行。方法平行于两条相交直线的直线平行于两条直线所在的平面，因此可以得出一条直线平行于两条直线所在的平面内的所有直线。1.垂直于同一平面的两条直线是平行的。2.平行于同一直线的两条直线。两条直线1 1平行性的证明方法，根据定义证明两个平面没有公共点。因为两个平面平行的定义是否定的，所以很难直接判断两个平面平行。所以通常是根据判断定理用反证2的方法证明一个平面内的两条相交直线都与另一条平面平。

2.分析直线的平行性，需要证明两条直线必须在约定的平面内，这是任何方法的第一个不可缺少的条件。在解决这个问题的条件下，有以下几种方法:1。定义，用不相交的证据反证荒谬，2。证明任意一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等，3。1.两条平行线被第三条直线所截，同一位置角度相等。2.两条平行线被第三条直线所截，错角相等。3.两条平行线被第三条直线切割。如果同一位置角度相等，那么这两条线；方法1两组对边分别平行方法2对角线等分方法3楼上一组对边平行相等。两组对边相等。3证明两条直线平行。1.垂直于同一条直线的每一条直线都是平行的。2.位置角相同、内角相同或边内角互补的两条直线平行。

3.判断直线与平面平行度的方法如下图所示。直线与平面平行的判定定理表明，平面外的一条直线与本平面内的一条直线平行，所以该直线与本平面平行。直线与平面平行性的判定方法1用定义证明直线与平面无共点2用判定定理；所以外角= 90度，其中不相邻的内角也是90度，所以90度+角度O存在的角度= 90度，不成立。因此，垂直于同一线段的两条直线是相互平行的。证明两条线平行的第二种方法假设AB和CD，AB不妨放过；即x1 # 8226 x2+y1 # 8226 y2+Z1 # 8226 z2 = 0，两条直线垂直。当A÷B为常数K时，即x1÷x2=y1÷y2=z1÷z2=K，平行两条直线的两种方法，其实原理是一样的，就是表示方法有些不同。

4、1判断定理:同一位置角的内角相等，同侧内角互补；2.特殊多边形平行四边形用于相对梯形底边的正六边形边与对角线的关系；3.使用相似三角形中“A”形的通用名称；4.两条直线的同一位置角度相等；5.两条直线的内角相等，两条直线是平的。

5、2同角相等，两条直线平行，3侧内角互补，两条直线平行，4在同一平面内，两条永不相交的直线平行，5在同一平面内，两条等距直线平行，6在同一平面内，两条直线垂直于同一直线的基本原理是123，三种方法7平行相同；那么这两个平面也是平行的，证明两条直线平行，一条垂直于同一条直线，另外两条直线平行，另外两条直线平行，另外两条直线平行，另外两条直线平行，另外两条直线平行，另外两条直线平行，另外两条直线平行，另外两条直线平行，另外两条直线相等，三角形的中线平行于第三条边。判断方法1用定义证明直线与平面没有公共点；2利用判断定理得出直线平行于平面；3利用平面对平面平行的性质，所以一个平面内的直线一定平行于另一个平面；通常采用施工。

6.证明两条直线平行的简单判断方法1。同一位置角度相等，两条直线平行2。错角相等，两条直线平行3。这两条直线是平行的。它们在同一平面上，两条直线不相交，即平行重合5。两条直线平行于一条直线，那么三条直线不平行。