1.公式求和法
算术级数的前n项和:
=
，或者=；
几何级数的前n项和:
=n
（q=1），或者=（q1）；
2.分组求和法
例如:序列1
,3,5,7……求前n项和
解决方法:(1)分组
=（1+3+5+7+……）+（++++……）
(2)计算:等差数列和+等比数列和。
=[
]+
=
3.项的和(适用于数列的通项公式)
=f（n）的形式）
例如:
=，求前100项和
解决方案:
=-+-+-……-+-+
=(-
+）+（-+）-……+（-+）+（-+）
使用平方差公式。
=1+2+3+4+……+97+98+99+100=5050
4、错位减法求和法(适用于级数
，其中是等差数列，是等比数列的形式）
例如，级数的通项公式是
=（n+1），求前n项和
解决方案:
=2+3+……+n+（n+1）①式
2
= 2+3+ …… +n+(n+1)②式
①-②(错位减法)
-
=2+（1+1+……+1）-(n+1)
-
=4+-(n+1)=-n
=n
5.分裂项抵消和求和法
适用于通项的公式是下列情况下的级数求和:
(1)
=；
(2)
=（）；
(3)
=（分母有理化）；
比如:级数的通项公式。
，求前n项和
解决方案:
=1-+-+……+=1-=
6.逆序加法和求和法
例如:等差数列
=公式的推导过程
解决方案:
=++……++①式
=++……++②式
①+②被获得。
2
=n（+），所以=。
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