鎿嶄綔01

寮€蹇?鈯欌姍)(鈥愨€?锛?&o鍧燂紱& omega& oacute喙?鄱銆?銉?鈮?鈮?銇€乷(& gt锛? omega& lt)o锛?锟ｏ浚锟ｏ浚銉庛儙銉庛儙銉庛儙銉庛儙銉庛儙銉庛儙銉庛儙銉庛儙銉庛儙銉庛儙1(& omega锛?銆夈€?=-&蠅锛?=)銆佡?鈼曗€库棔锝?鄱銆乗(鈽唎鈽?/銆?銆?銆?-)銆佱儦(鈱掆柦鈱掅儦)銆佮粧( 鈼?鈻?鈼?)啷€?o鈱掋€傗寬o)銆佡?岽?鄱銆乷(o)o銆侊缚(锟ｏ付锟?锔裤€? 喙?***cr锛? forall& ***cr喙?銆?~ ~鈻絶)~銆?鈽嗏槅)銆?p鈮鈮)銆?/鈮р柦鈮?/銆佡?喙戔潧岽椻潧喙?鄱銆乊(o)Y銆乷(& cap锛? cap)O 銆? ~蠅锛泘 =銆?鈼廭o^鈼?銆?鈽?U

0202

浼ゅ績(锛?鎬ユ€э紱写`)銈炪€?;写;)銆?;銇?)锛?鈺モ暞鈺扳暐)锛屸暜 (鈺棈库暟)锛屸暛 (鈺暟)锛?2 (鈹敩锕忊敩鈹?3銆乷(t & omega锛涖€?銆掞缚銆?銆乼_t"锛涖€佲敪鈹箯鈹敭銆?epsilon锛?鈹敩锕忊敩鈹?3 銆佮技嗉庎憾岽椸紟嗪多冀銆佲姍锔库姍銆佲姍锕忊姍銆?ó锛涳箯ò锛涳健)銆侊浚銇革浚銆亊~o(>锛沖 & lt)o ~~

03

鍗栬悓(= & omega锕?)o銆?~锟?銆?锟ｏ付锟?↗锛涖€亊 &蠅锛泘=銆乷(~鈻絶 d )銆? ~ 3 ~) a 銆侊浚鈻斤浚銆佲暜(锟ｂ柦锟?鈺€乥(锟ｂ柦锟?d銆?~o锟?锟?~ 銆乗(锟ｏ付锟?/ 銆? ang(& deg& omega& deg)/锛?蟺& deg锛? omega& deg鈷?锛?o & deg& omega& dego)銆佲敆(&bull锛? omega&鍏墰锛涳紱)鈹涖€併兘(&bull锛? omega&鍏墰锛涖€?銉庛€?喙?bull锛? omega&鍏墰锛涏箲)銆?喙懪戉艖喙?銆?鉂?omega锛涒潶)銆併兘(&omega锛?锞夈€?& omega)銆?鉂?acute锛?`鉂?銆併兙(&phi锛? omega& Phi)銉勩€?喙戔暪銇ｂ暪喙?銆?.& omega銆?銆?:3)銆?& bull岽?bull锛?銆侊健鈼曖礂鈼曪健銆佱儦(^&omega锛沕醿?銆佱儦(鉂涒棥鉂涒溈)醿氥€佱儦(鈦扳姈鈦搬儦)銆佱儦(|||鈱?epsilon锛涖兗|||)醿?/p>

04

Strong & ndash鈼?嗉嶀晽銆佱暒[ 鈼?(oo) 鈼?]釙ゃ€佱暀( * &鍏墰锛浱€釛?甯冨皵锛? )釙椼€佱暒蕰& deg锛沷 & deg蕯釙ゃ€佱暀嗉监簣賱蜏嗪堗冀釙椼€佱暀[说汀&rsquo锛? omega汀&rsquo锛浰?]釙椼€佱暀( 汀鈼?蜏 蕱 汀鈼?釙椼€佱暀( 汀°锛浲準柾?deg锛浾?鈺忇銆佱暀嗉尖棔鈼炧豹鈼熲棔嗉结晽銆佱暒鈺?釙椼€佱暀蕰 鈼?凇 鈼?蕯釙椼€佮鈺徴?涓嶆槸锛浭柼?涓嶆槸锛涒晱釙ゃ€佱暒( 炭 锕?炭 )釙ゃ€佱暒(鈯?鍜岋紱鈯?)釙ゃ€佱暀(鈬€&prod锛涒喖)釙椼€佱暀鈻? deg锛涒棷& deg锛涒枑釙椼€佱暒嗉紐 &鍏墰锛涒倰&甯冨皵锛浱€ ~ 嗉结暏銆佱暒| & ordm锛涏反& ordm锛泑釙ゃ€佱暒(鈯?鍜岋紱)釙ゃ€佱暀鈻? deg锛涒棷& deg锛涒枑釙椼€佱暀嗉尖棔 岽?鈼曕冀釙椼€佱暒鈯權反鈯欋暏銆佱暀嗉? ndash锛涄? ndash锛涏紞釙?/p>

05

鍙埍& lovast鈼曏衡棔&娲涚摝鏂壒锛涒枒銆? V鈼忈触鈼廣)銆佮技 銇?鈼曗棔 嗉姐仱銆佮技&cap锛?鍏墰锛?娆х背鑼勶紱&鍏墰锛浱€&cap锛涏冀銆伿?釗€ 岽?釗?蕯銆?鈯欋棞鈯?銆佲暟嗉?鉂?凇 鉂?嗉嶁暞銆併兘嗉?喁?鈻?喁?嗉解暞銆佲媼| 諡 鈥?諡 |鈰屻€併兘(鈺柦鈺?锞夈€? & sup锝?bull锛浱佲€?bull锛浱€锝?&sup锛涖€佲媼| 諡 鈥?諡 |鈰屻€佱儦 ( 鈼?釛?鈼?) 醿氥€伿曗姍岽モ姍蕯銆?鈯广仱&bull锛涆?bull锛涒姽)銇ゃ€佮技&cap锛?鍏墰锛?娆х背鑼勶紱&鍏墰锛浱€&cap锛涏冀銆佲媼(鈼?杩樻湁锛涒棔 )鈰屻€伿? sup锛涒棥蕯&sup锛涖€伿曕技鈼?啾?鈼曗溈嗉绞斻€佮蕰 鈬€ 鈱?鈫?蕯喹ㄣ€乕 嗖?(oo) 嗖?]銆乻( ^ 鈥?^)-b銆佲枔⚗锛涳箶銆傗枔銆佮嗉?鈽?啾?鈽?嗉嵿銆併兘嗷?☯锛沖 _鉁?啷緣銆佲晱&甯冨皵锛? ndash&鍏墰锛浱€ 鈺忋€丂( 鈼?x 鈼?)@銆?& deg銉?deg锛?銆佮技☯锛涳箯☯锛涏冀 銆?喹 鈦?岽?鈦?|喹?/p>

06

閯欒鍑?& bull虁&bull锛?鍑革紝鍑革紝鍑革紝嗷? &鍏墰锛浱€鈼?甯冨皵锛?啷攲&cap锛涒攼銆佲暛&cap锛涒暜鈼曎勍溾棔)鈺?cap锛涒暜锛屽嚫鍑革紝鈹?cap锛涒攼嗉? ordm锛涃勍?ordm锛涏冀鈹?cap锛涒攼锛屽嚫闈?鈻傗殎&# x 2716锛?銆佲暛&cap锛涒暜蕰&bull锛涐触&bull锛浭斺暛&cap锛涒暜锛屽嚫(& bull虁3 &鍏墰锛?鍑革紝鍑稿嚫锛屸攲&cap锛涒攼(鈼曗棥鈼?鈹?cap锛涒攼锛宼( -_- t)锛屽嚫锛屸晳鈺戔攲&cap锛涒攼銆佲暛&cap锛涒暜嗷?鉁▕鉁?啷暛&cap锛涒暜銆?嗷? 汀;鍙楃泭锛?啷攲&cap锛涒攼銆佱晻嗷? *鈼曏♀棔* )啷暛&cap锛涒暜銆佲暛&cap锛涒暜( 汀°锛涃勍熗?deg锛?鈺?cap锛涒暜銆佲暛&cap锛涒暜(嗖犤澿矤)鈺?cap锛涒暜

07

鍥板€?-0-)銆?o)銆併兙(銆傦浚鈻★浚)锞?銆?銉?锟ｂ枴锟?)锞夈€? *-&娆х背鑼勶紱-)銆? & cup锝?cup锛?锝★健锝zz銆?岽椝翅礂)銆乗(o ~& nab la锛泘 o)/銆?鈮氠剬鈮?贫贫銆乗(& acute锛汷`)/銆佲溇陹?.坍 陹♀溇銆伷?&oline锛泘 o ~锛?蕛銆?O-銆? sum(~ 鈻)銆? pi_ & pi銆乕( - )]zzz銆?~ o ~)銆倆 Z 銆? 舜虂³锛涖€愨枓]陹扁寱藲º锛涥挵&hellip锛涥挶

08

C 锕忋€乷(鈺ワ箯鈺?o銆佲暛 () 鈺€佲攺锕掆敁銆佲攲 () 鈹愩€佲攲.啷攼銆佱棞喋偼︼箯釛溹﹤挺銆佲攲銆陈峰ゥ路銆碘攼銆佲攲[ 鈼?蜏 蕱 鈼?]鈹愩€佮┃鈺戔寕锛氣晳鈹愩€佲攲嗉嶏細蕱锛氞紞鈹愩€佲攲銆?蹫 锕?蹫 銆碘攼銆佲攲鈺? ordm锛涒枴& ordm锛涒晱鈹?銆?嗉?鈺?賱 鈺?嗉?銆?锔讹腹锔? 銆?鈹?–)鈹撱€佲攺(–)鈹涒敆(–)鈹撱€?图(輷_輷)徒銆?(鈺傅鈺?) 銆?(鈰燂箯鈰?

09

鎯婂枩锛?鈥溿倻銉倻銈溣澯澯澯澯澯澯澯澯澯澯澯澯澯澯澯澯澯澯潀訚訚訚124鈯?娆х背鑼勶紱鈯檂)!銆佈?銈溿儹銈溠?銆佮技&cap锛?鍏墰锛?娆х背鑼勶紱&鍏墰锛浱€&cap锛涏冀銆佮粧( 鈼戝拰鈼?)啷€佋呧技銆? ordm蕱摊& ordm锛涖€傦紝()锛屸姍鈻傗姍锛岋箯锛屵?() 荧锛? sig***(銇?deg锛浶? deg锛涳紱)銇ｃ€佲暟(鈯光棔蹪鈼?)鈺€佲暟銆愨伆锕忊伆]鈺€伿曗姍岽モ姍蕯銆併€斥棓暮摊鈼斻€点€?鈼? acute锛? omega`鈼?銆佲暟(锛涒棔锕忊棔&锛?銇ゃ€乷汀汀汀鈺技&甯冨皵锛浭柼?甯冨皵锛涏冀鈺璷汀汀汀銆乗(0)/銆佮粧( 锛浲?deg锛浭柼? deg锛浲狅紱)啷€伮穡 .@;)w 銆?/ .\)銆併兘嗉际?鍜岋紱蕵 嗉结搫銆亀(& deg锛沷 & deg)w 銆? & deg写& deg锛?銆?& cap鈼?oo)鈼?cap锛? 銆?(銈溿儹銈? 銆?嗉硷緣蹫鈱傐炧冀锞夈€?銈溞淬倻)

10

鐢熸皵鈻冿紝锛岋紝鈺氣晲| ~|鈺濃暛鈺?喙?***cr锛浶? ***cr锛?鈺紝(写)锛?鏄?锛?)锛?(-锔?)>锛涖€佲暟嗉?鈰?鈥?鈰?嗉解暞銆?鈼ｂ棦)銆佲暟| 鈦?喾?鈦?|鈺€? o藰写藰)o 銆? 鈺?bull锛涐穮写&bull锛涐穭鈺?銆?喙?oline锛涐穯写&oline锛?銆乷(鈮鈮?o銆乕鈻銆?鈺?_-)銆?鏄?銆佂?deg锛涒杻& deg锛浲★紱嗉结暏銆侁挵鈺?bull锛涐穮写&bull锛涒暚, 鈺?_ 鈺? (銉?銉?銉?銉?銉?銉?銉?銉?銉?銉?銉?銉?銉?銉?銉?銉?銉?銉?銉?銉?銉?1

11

d = = = = = =(~ ~ b

[]~(锟ｏ浚锟ｏ浚锟ｏ浚锟ｏ浚锟ｏ浚幞カ幞カ幞?u鈹宊 & bull锛?喔囥兙(鈼忋倻鈪淬倻)锞?銆俕鈻絕)銊?鈮р棁鈮?銊忋兘(锟?omega锛泘(蠅锛涳浚銆?銈?/p>

12

瀹崇緸鐨勮瘽(/鈻絓)(銆傦箯銆?(鉁库棥鈥库棥)(&prime锛涒柦` 銆?鈼?鑿?hiahiahia & hellip(*/& omega锛沑 *)o(*////鈻?//*)q(*/& omega锛沑*)銇わ箯&sub锛涒棔喔衡€库棔喔衡溈喔?(*/&omega锛沑*)(#/銆俓#)

13

base(~ _锛寏)鈼媩 ~ | _ = 3()(鈮堬紱&鎬ユ€э紱鍙€曠殑`鈥滃晩锛?(銆? & prime詪)()=鈹?鈹愑ビビビビビビビビビビビビ?(& ***cr锛涳箖&***cr锛浽?(*锟菕锟?(☄锛涒姍&娆х背鑼勶紱鈯?鈯欙細(鈥碘柦&prime锛?& psi

14

鍚冭揣& psi(` & nabla&鎬ユ€э紱)& psi(((((銉? o=^&bull锛涖偋&bull锛?鍟婏紝鈹忊攣鈹?*锟?omega锛泘(鈺柦鈺?鐪熼~ ~(~ ~ ~鍤硷紒& Psi(~ & for all锛泘)& Psi锛?)鍚烇紒(*^-^)&rho锛?0 *)(*鈯檦鈯?[绐掓伅] (* 鈯?~ 鈯?

15

鐫¤(+銆?) (-.-) (_ _) ..婊嬫粙銈傘亝銇犮倎銈併倎銈併倎銈併倎銈併倎銈併倎銈併倎銈併倎銈併倎17銆?#8211;)(~ O ~)& hellip锛? hellip( –銆?#8211;)(~ o ~ ~)銆俍 Z(p .-)(p .-)(p .-)(o-& omega锛決) q)銆俹O鐬岀潯(銇?omega锛沗)~鈽唟{{袛}}} 鈽?锛併€愭灄鏋楄礉灏斻€戔€?鈽?_ _ *)zzz銇?銉庯浚锟ｏ浚銉庛倓(o ~ ~)o銇?銆俖 _)銆傘伩zzzzzz&hellip锛涳浚o锟?銉?&cup锛涳健&cup锛?锝★健锝zz()´锛浶碻()

16

涓ョ殑閬撴瓑o(^ _ ^)

17

moda(* ~ 3)(蔚锛泘 *)(*锟?锟?鈺?tot)/~~~锛?* ~(~ *)(*鈺?鈺?(銇ワ浚3锟?銇モ暛'***锛泘o(*锟?锟?o(銇?acute锛? Iota`)銇?*锟?(~ *)(*^3^)/~鈽?@銉?epsilon锛涖兗@)~(^蟹^)-鈽?/p>

18

鍔ㄧ墿U•銈?bull;*U锛堬浚銆傘€傦浚锛?°°)锝炪€€(°°)锝炪€€(°°)锝瀖( =∩鐜?cap;= )mo(=•銈?bull;=)m銉?=^锝?omega;锝=)涓縹o( =∩ω∩= )m≡ω≡o( =•ω•= )m–(藱<>藱)/–( 喟犩禒喟?)锞塤(:椹淬€?ang;)__(:椹€?ang;)_(+(宸?+鈺?(*锟?銈?锟?(锟?鈼忊棌)锟?(:鈼?≡(..)nnn≡[銆傘€俔≡<鈻?≡<銆?#)))鈮?