1。提问
高等教育出版社出版的《概率论与数理统计》第四版第91页例1提出了这样一个问题:“新生儿在医院出生时，医生要根据婴儿的肤色、肌肉弹性、反应灵敏度、心跳等方面进行评分。新生儿的分数x是一个随机变量。根据前面的数据，x的分布规律是
问:X的数学期望E(X)是多少？"。
这是一个看似简单的话题，但探讨起来意义重大。书上的计算方法是公式法:E(x)= 0×0.002+1×0.001+2×0.002+3×0.005+4×0.02+5×0.04+6×0.18+7×0.30。
这个问题会有其他算法吗？
2。问题的探究和解决
其实大部分题的计算方法有很多种，数学期望的计算方法只有两种:上面提到的定义法和公式法。定义方法是，根据定义，E(X)= ∑p(X)*X(离散情况)∫f(X)dX(连续情况)。我们可以通过定义来解决这个问题吗？我想答案显然是肯定的。定义答案如下:设离散型随机变量X的分布律为P{X=xk}=pk，k=1，2，…若数列
绝对收敛叫做级数。
是随机变量X的数学期望，表示为E(X)，即
。设连续随机变量x的概率密度为f(x)，如果积分
绝对趋同，然后整合
的值是随机变量x的数学期望，即
由此可以计算出E(X)=7150(分钟)。
虽然定义法也可以计算出准确的答案，但学生更喜欢使用公式法，原因很简单，公式法比定义法更简洁，更容易计算，更清晰。很少有学生会使用定义法。谁不想快点解决这个问题，马上回答下一个？没必要弄得这么繁琐。可能有人会疑惑，既然如此，为什么老师要教定义而不是公式呢？其实定义方法的意义很重要。说公式法的意义是方便学生计算，定义法是让学生明白数学期望是如何计算的，从何而来。公式重在计算，定义重在理解，各有不同，但毕竟有利于学生的学习。
3。启示和建议
经过上面的一系列思考，我不仅看清了问题的本质，而且得到了启示:同一个问题可能有几种不同的算法，但我们不知道哪一种更简单、更快，只有反复计算才能得到最好的方法。但是***的时候不可能有那么多时间去研究哪种方法更简单，只能在能想到的时候写那种。这就需要我们多练习题型，掌握最佳的题型匹配方法。生活也是如此。经历过各种磨难，走过各种“路”，才知道哪一条最适合自己。
4。结论
把一个简单的问题引申到生活的真相，一点都不奇怪。有很多伟人从一个小问题提出了一个大哲学。比如牛顿先生因为“一个苹果从树上掉下来”而发现了万有引力的存在，爱因斯坦先生因为直接掉到地上而思考，对他的“相对论”有很大的帮助。莱特兄弟因为对鸟类飞翔的向往而有了飞机的雏形……虽然我对这个问题的启示没有科学家那么大，但这是我对这个问题的理解。
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