一、计算机中十进制之间的关系和转换
1、计算机中常见的十进制
我们日常生活中常见的十进制，计算机运算计算的基础是基于二进制的，可以简单理解为:1代表通电(开)，0代表断电(关)，只是用二进制进行运算，用其他二进制来表示。十六进制常见于内存地址、注册表、MAC地址等。但八进制很少见，在计算机中不常用，一般在一些编程语言中使用。
电脑本身用的是二进制，但是用起来很不方便。十六进制或八进制可以很好地解决这个问题(转换时，一个十六进制数可以用四个二进制数代替，一个八进制数可以用三个二进制数代替)。因为十进制越大，数字的表达式长度就越短。比如二进制数111111111111用十六进制表示为FFF，更短，省空，便于阅读和记忆。
2.十进制、二进制、十六进制和八进制对照表
3.二进制、八进制和十六进制数字被转换成十进制。
十进制可以由多个数字组成。根据十进制的运算规则，每10位数输入1，借1就变成10，从右到左依次是一位数、十位数、百位数、千位数、万位数。...
(1024)10 = 1×10^3+0×10^2+2×10^1+4×10^0
= 1000+0+20+4
=(1024)10
同样，二进制的运算法则:每2进1，借1当2。也可以由多个数字组成，从右到左分别为1、2、4、8、16。...
为什么称二进制数字为1，2，4...？
实际上，它取决于从十进制角度从二进制数字获得的名称，如下表所示:
从上表可以看出，二进制产生进位时，表示的十进制数是2，4，8，16，32，***，128。...
虽然二进制中只有0和1两个数字，但由于数字的位置不同，所表示的数据也不同。
例如:
二进制数“1101”由四个数字组成，由三个1和一个0组成。比如数字1在不同的位置代表不同的大小，它的位置叫做重量。从右到左，每个位置表示十进制含义:
第一个1表示:1的个数。
第二个0表示2的个数。
第三个1表示4的数量。
第四个1表示数字8。
(这里可以类比小数1101，由11000，1 100，0 10，1 1组成。)
因此，二进制数1101由1 8、1 4、0 2和11组成。根据你的力量:
(1101)2 = 1×2^3+1×2^2+0×2^1+1×2^0
= 8+4+0+1
=(13)10
这种权重扩展可以很容易地将二进制转换为十进制。
同样，将八进制数1024转换为十进制数。
(1024)8 = 1×8^3+0×8^2+2×8^1+4×8^0
= 512+0+16+4
=(532)10
将十六进制数2B5F转换为十进制数。
(2b5f)16 = 2×16^3+b×16^2+5×16^1+f×16^0
= 2×16^3+11×16^2+5×16^1+15×16^0
= 8192+2816+80+15
=(11103)10
由此，我们可以得到一个将非十进制数转换为十进制数的自定义公式:
(x)z = xn-1×z^n-1+ xn-2×z^n-2+…+ x1×z^1+ x0×z^0
=(Y)10
x代表非二进制数(多位)，Y代表十进制数(多位)，Z代表每个系统的基数，N代表位数。
4.将十进制转换为二进制、十六进制和八进制。
十进制转换为二进制整数时，通常采用“除以2，取余数，逆序排列”的方法。具体方法是将十进制整数除以2得到一个商和余数，再将商除以2得到另一个商和余数，以此类推，直到商为0。然后先得到的余数作为低位有效位，后得到的余数作为高位有效位，依次排列。
例如:将十进制“11”转换为二进制。
将十进制11转换为二进制数1011，表示为:(11)10 =(1011)2。
同样，十进制转换为十六进制，采用“取余数16，逆序排列”的方法，十进制转换为八进制，采用“取余数8，逆序排列”的方法。
5.十进制之间的转换技巧
1位十六进制等于4位二进制。
1位八进制等于3位二进制。
由于十六进制和八进制的基数问题(太大或者不好计算)，计算它们的“幂”和“取基数后的余数”比较麻烦。为了便于计算，通常建议先将其转换为二进制，然后再继续转换为相应的十进制。
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